Mode d'emploi

Le programme balanc est conçu pour fonctionner en mode "texte" sur n'importe quel ordinateur disposant d'un compilateur C. Lors de l'éxécution, l'utilisateur doit entrer les différents paramètres requis en répondant, une à une, à une série de questions. Sous UNIX (e.g. Linux), il est commode d'utiliser les possibilités de "redirection" pour préparer un petit fichier (ici, balanc.in) contenant toutes les valeurs numériques nécessaires à l'exécution.

On exécute alors le programme simplement par: balanc < balanc.in

Chacun des paramètres est détaillé ci-dessous:

Paramètres du modèle

En C, les nombres doivent être entrés avec un "point" décimal (comme en anglais). Ne changez qu'un seul paramètre à la fois! les valeurs entre parenthèse, sont des propositions raisonnables.

Dans tous les exemples présentés sur ce site et dans l'article, seules les lignes 3, 5, 10 et 11 peuvent avoir des valeurs différentes de celles-ci

Commentaires:

  1. Le nombre de variable doit être maintenu égal à 3. Voir à ce sujet la démonstration des équations.
  2. Le coefficient d'amortissement contrôle les pertes d'énergie par frottement et le temps nécessaire pour "oublier" les conditions initiales et parvenir à un "régime permanent". S'il est trop faible, le temps de calcul est trop long. S'il est trop fort, il faut prendre un pas de temps (ligne 6) trop petit. Conservez 0.05
  3. L'excitation est liée à la longueur de la manivelle du moteur (bras de levier). Plus il est grand, plus le moteur impose son rythme. c'est le principal paramètre à faire varier, mais dans une gamme assez étroite. Ici entre 0.8 et 0.9. On peut explorer un peu au-delà.
  4. La pulsation d'excitation est liée à la vitesse de rotation du moteur. 1.1 correspond à une rotation un peu plus rapide que la fréquence "naturelle" de la balançoire. Il peut être interressant d'essayer des valeurs proches de 0.9 ou de 0.5.
    (rappel: pulsation = fréquence * 2 pi)
  5. Le temps total d'intégration doit être adapté au resultat recherché. Pour un premier essai, il est conseillé de prendre un temps court (100.0) pour un simple test. On peut ensuite l'augmenter progressivement. Attention à la taille des fichiers créés!
  6. Le pas de temps contrôle le rythme d'enregistrement des résultats. s'il est trop petit, on est noyé sous les chiffres, s'il est trop grand, on ne voit pas bien l'évolution. Conservez 0.1.
  7. La précision contrôle l'algorithme numérique d'intégration. N'y touchez pas sauf si vous savez ce qu'est un "Runge-Kutta"!
  8. La position initiale est l'angle initial de la balançoire. Il a très peu d'importance (gardez 0.0)
  9. La vitesse initiale de la balnçoire n'a pas beaucoup d'importance non plus (gardez 0.0)
  10. On peut choisir trois types de sorties, en fonction de la valeur de ce paramètre:
  11. On peut utiliser plusieurs "stroboscopes numériques" simultanément, répartis régulièrement sur la trajectoire. Par défaut, utilisez 1. En mettre 3 ou 4 permet de voir comment la section se déforme. Le maximum possible est 36.

Fichiers de sortie

Afin d'économiser le temps de calcul, le programme n'est pas conçu pour être interactif. Pendant son exécution, il créé un certain nombre de fichiers permettant de reconstituer le mouvement et de l'analyser. Certains ne sont utiles qu'à l'auteur pour préparer divers graphiques (on n'en parle pas ici). Les trois fichiers importants sont:

Exemple